Gerak dan Gaya

Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah.

Gaya adalah penyebab gerak.

Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.

HUKUM  I  NEWTON

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol (F = 0), maka benda tersebut :

- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau

- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.

Keadaan tersebut di atas disebut juga Hukum KELEMBAMAN.

Kesimpulan : F = 0 dan a = 0

Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem koordinat Cartesius dapat dituliskan F_x = 0 dan F_y = 0.

HUKUM  II  NEWTON

Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda.

a ¥      atau      F ¥ m .a                             F = k . m . adalam S I konstanta k = 1 maka :      F = m .a

Satuan :

BESARAN	NOTASI	MKS	CGS
Gaya	F	newton (N)	dyne
Massa	m	kg	gram
Percepatan	a	m/det2	cm/det2

MASSA DAN BERAT

Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. (vertikal ke bawah).

Hubungan massa dan berat :

w = m . g

w = gaya berat.

m = massa benda.

g = percepatan grafitasi.

Satuan :

BESARAN	NOTASI	MKS	CGS
Gaya berat	W	newton (N)	dyne
Massa	M	kg	gram
Grafitasi	G	m/det2	cm/det2

Perbedaan massa dan berat :

* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP.

* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya            ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).

Hubungan antara satuan yang dipakai :

1 newton   = 1 kg.m/det²

1 dyne       = 1 gr.cm/det²

1 newton   = 10⁵ dyne

1 kgf          = g newton ( g = 9,8 m/det² atau 10 m/det² )

1 gf            = g dyne ( g = 980 cm/det² atau 1000 cm/det² )

1 smsb       = 10 smsk

smsb = satuan massa statis besar.

smsk = satuan massa statis kecil.

Pengembangan :

1.   Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m . a

F₁ + F₂ - F₃ = m . a

Arah gerak benda sama dengan F₁ dan F₂ jika F₁ + F₂ > F₃

Arah gerak benda sama dengan F₃ jika F₁ + F₂ < F₃ ( tanda a = - )

2.   Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

F =m . a

F₁ + F₂ - F₃ = ( m₁ + m₂ ) . a

3.   Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut q dengan arah mendatar maka berlaku : F cos q = m . a

HUKUM  III  NEWTON

Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda juga akan melakukan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.

Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.

Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.

maka ditulis :                                       F_aksi= - F_reaksi

Hukum Newton  I I I  disebut juga Hukum Aksi - Reaksi.

1. Pasangan aksi reaksi.

Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku :

w = - N

w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai.N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada ).Hal ini bukan pasangan Aksi - Reaksi.( tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan )

Macam - macam keadan ( besar ) gaya normal.

N = w cos q

N = w - F sin q

N = w + F sin q

2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung.

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w₁ dan T₁ BUKANLAH PASANGAN AKSI - REAKSI, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.

Sedangkan yang merupakan PASANGAN AKSI - REAKSI adalah gaya :

Demikian juga gaya T₂ dan T’₂ merupakan pasangan aksi - reaksi.

HUBUNGAN TEGANGAN TALI TERHADAP PERCEPATAN

	a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus    beraturan maka :T = m . g    T = gaya tegangan tali.
	b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :T = m . g + m . a    T = gaya tegangan tali.
	c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :T  = m . g - m . a    T = gaya tegangan tali.

GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL

Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol melalui sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan :Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.Tinjauan benda m1                            Tinjauan benda m2T = m1.g - m1.a  ( persamaan 1)        T = m2.g + m2.a  ( persamaan 2)

Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan persamaan 2 dapat digabungkan :

m₁ . g - m₁ . a = m₂ . g + m₂ . a

m₁ . a + m₂ . a = m₁ . g - m₂ . g

( m₁ + m₂ ) . a = ( m₁ - m₂ ) . g

a =

Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.

Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sisitem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem :

Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda POSITIF, yang berlawanan diberi tanda NEGATIF.F = m . aw1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a

karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan.

w₁ - w₂ = (m₁ + m₂ ) . a

( m₁ - m₂ ) . g = ( m₁ + m₂ ) . a

a =

BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING.

Gaya - gaya yang bekerja pada benda.

Gaya gesek (fg)

Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda.

Ada dua jenis gaya gesek yaitu :

gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan :

fs = N.ms

gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan :

fk = N. mk

Nilai fk < fs.